Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирными. Фермы имеют назначение, по существу, такое же, как и балки сплошного сечения, но применяются для перекрытия значительных пролетов, когда проектирование сплошных балок (например, двутавровых) становится экономически невыгодным вследствие неполного использования материала стенки, напряжения в которой меньше, чем в полках (см. эпюру нормальных напряжений в поперечных сечениях балки на рис. 4.1), и необходимости утолщения вертикальной стенки в связи с возможностью ее выпучивания (при значительной высоте стенки).

В таких случаях сплошную балку заменяют стержневой системой - фермой, элементы которой (стержни) при действии сосредоточенных нагрузок, приложенных в узлах, работают главным образом на центральное сжатие или растяжение. Это дает возможность значительно лучше использовать материал фермы, так как эпюры нормальных напряжений в поперечных сечениях каждого из ее стержней практически имеют вид прямоугольников. Поэтому ферма легче балки со сплошной стенкой, имеющей одинаковые с ней пролет и высоту. Примером фермы может служить система, изображенная на рис. 4.2.

Кроме плоских ферм, у которых оси всех стержней расположены в одной плоскости, применяются пространственные фермы, оси элементов которых не лежат в одной плоскости (рис. 4.3). Расчет пространственной фермы во многих случаях удается свести к расчету нескольких плоских ферм.

Расстояние между осями опор фермы (рис. 4.4, а) называется пролетом; стержни, расположенные по внешнему контуру фермы, называются поясными и образуют пояса, стержни, соединяющие пояса, образуют решетку фермы и называются: вертикальные - стойками, наклонные - раскосами.

Расстояние между соседними узлами любого пояса фермы (обычно измеряемое по горизонтали) называется панелью.

Классификацию ферм проведем по следующим пяти признакам: 1) характеру очертания внешнего контура; 2) типу решетки; 3) типу опирания фермы;

4) назначению фермы; 5) уровню езды.

По характеру очертания различают фермы с параллельными поясами (рис. 4.4, а) и с ломаным или так называемым полигональным расположением поясов. К последним относятся, например, фермы с параболическим

очертанием верхнего пояса (рис. 4.4, б) и фермы треугольного очертания (рис. 4.4, в).

По типу решетки фермы делятся на: фермы с треугольной решеткой (рис. 4.5, а); фермы с раскосной решеткой (рис. 4.5, б) фермы с полураскосной решеткой (рис. 4.5, в); фермы с ромбической решеткой (рис. 4.5, г); двухрешетчатые (рис. 4.5, д), многорешетчатые (рис. 4.5, е).

По типу опирания фермы могут быть: закрепленными, у обоих концов - балочными (рис. 4.6, а) или арочными (рис. 4.6, д, е); консольными - закрепленными у одного конца (рис. 4.6, б); балочно-консольными (рис. 4.6, в, г).

В зависимости от назначения различают фермы стропильные (рис. 4.7, а), крановые (рис. 4.7, б), башенные (рис. 4.7, в), мостовые (рис. 4.8) и др.

Мостовые фермы в зависимости от уровня езды делятся на фермы с ездой понизу (рис. 4.8, а), фермы с ездой поверху, (рис. 4.8, б) и фермы с ездой посередине (рис. 4.8, в).

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.

В современном промышленном и гражданском строительстве применяют деревянные фермы – однопролетные балочные. В отдельных случаях находят применение также трехшарнирные арки, составленные из балочных ферм или клееных блоков. Деревянные фермы изготовляют из круглого леса или пиломатериалов - брусьев и досок. Фермы имеют следующие элементы: верхний пояс, нижний пояс, решетку (стойки и раскосы).

Взаимное сопряжение указанных элементов в узлах осуществляют при помощи различных соединений (врубки, нагели, хомуты, шпонки).

Верхний пояс балочных ферм при вертикальной нагрузке, направленной сверху вниз, работает на сжатие, а нижний - на растяжение. Усилия в стойках и раскосах зависят как от направления этих стержней, так и от расположения нагрузок.

Самыми ответственными элементами деревянных ферм являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых в большой мере сказывается вредное влияние неизбежных в строительной древесине пороков (сучков, косослоя, трещин), поэтому при конструировании, отборе лесоматериалов, изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации, стержням нижнего пояса нужно уделять особое внимание.

С целью наиболее рационального использования достоинств конструктивных материалов, растянутые элементы деревянных ферм часто выполняют из стали. Такие фермы называют металлодеревянными.

По очертанию наружного контура фермы подразделяют на: треугольные, прямоугольные (с параллельными поясами), трапецивидные или полигональные с наклонным (двускатным или односкатным) прямолинейным верхним поясом, сегментные и многоугольные (рис.1).

При равномерной загрузке всей фермы вертикальной нагрузкой, усилия в стержнях решетки прямоугольных и пологих (уклон ~1/10) полигональных ферм возрастают от середины пролета к опорам, а в треугольных от опор к середине. Характер изменения усилий в поясах и решетке треугольных, прямоугольных и полигональных ферм представлен на рис.2.

Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также трудоемкостью изготовления и монтажа конструкции.

При оценке типов деревянных ферм в отношении расхода древесины необходимо иметь в виду, что стоимость древесины в большой мере зависит от степени обработки и сортамента применяемых лесоматериалов. Так стоимость окантованных брусьев почти в полтора раза, досок в 2 раза и чистообрезных брусьев примерно в 2,5–3 раза выше стоимости круглых лесоматериалов.

Существенное влияние на расход древесины и металла может оказать очертание наружного контура фермы. Теоретически наивыгоднейшим очертанием контура является такое, при котором контур фермы приближается к очертанию эпюры моментов.

При одних и тех же нагрузках, качестве лесоматериалов, пролетах и высотах ферм наиболее легкими, а следовательно, и требующими наименьшего расхода древесины, будут сегментные фермы и трехшарнирные арки из них. Простота конструкции и экономичность, обусловленные статическими свойствами сегментных ферм, обеспечивают широкое распространение этих ферм в строительстве.

Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса также имеют относительно небольшой вес и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.

Полигональные фермы с наклоном верхнего пояса в 1/10-1/5 получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем фермы прямоугольного и треугольного очертания.

Наиболее тяжелыми из всех типов ферм оказываются треугольные фермы. Их применяют, как правило, для кровель из материалов, требующих значительного уклона (черепица, шифер и т.д.).

2. ВЫБОР СХЕМЫ ФЕРМЫ. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ.

В студенческом курсовом проектировании обычно используются два типа ферм – треугольная ферма и пологая полигональная ферма (рис.3).

Лекция 3. Расчет ферм. Трение скольжения и качения.

В данной лекции рассматриваются следующие вопросы

1. Расчет ферм.

2. Понятие о ферме.

3. Аналитический расчет плоских ферм.

4. Графический расчет плоских ферм.

5. Трение.

6. Законы трения скольжения.

7. Реакции шероховатых связей.

8. Угол трения.

9. Равновесие при наличии трения.

10. Трение качения и верчения.

11. Момент силы относительно центра как вектор.

12. Момент пары сил как вектор.

13. Момент силы относительно оси.

14. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.

15. Приведение пространственной системы сил к данному центру.

16. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.

17. Задачи на равновесие тела под действием пространственной системы сил.

Изучение данных вопросов необходимо в дальнейшем для изучения динамики движении тел с учетом трения скольжения и трения качения, динамики движения центра масс механической системы, кинетических моментов, для решения задач в дисциплине «Сопротивление материалов».

Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм.

Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней по узлам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложен­ные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Огра­ничимся рассмотрением жестких плоских ферм, без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фермах число стержней k и число узлов n связаны соотношением

Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и уси­лий в ее стержнях.

Опорные реакции можно найти обычными методами статики, рассматривая ферму в целом как твердое тело. Перейдем к определе­нию усилий в стержнях.

Метод вырезания узлов. Этим методом удобно пользоваться, когда надо найти усилия во всех стержнях фермы. Он сводится к по­следовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы. Ход расчетов поясним на конкретном примере.

Рис.23

Рассмотрим изображенную на рис. 23,а ферму, образованную из одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников; действую­щие на ферму силы парал­лельны оси х и равны: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.

В этой ферме число узлов n = 6, а число стержней k = 9. Следовательно, соот­ношение выполняется и ферма является жесткой, без лишних стержней.

Составляя уравнения рав­новесия для фермы в целом, найдем, что реакции опор направлены, как пока­зано на рисунке, и численно равны;

Переходим к определению усилий в стержнях.

Пронумеруем узлы фермы римскими цифрами, а стержни - арабскими. Искомые усилия будем обозначать S 1 (в стержне 1), S 2 (в стержне 2) и т. д. Отрежем мысленно все узлы вместе со сходящимися в них стержнями от осталь­ной фермы. Действие отброшенных частей стержней заменим силами, которые будут направлены вдоль соответствующих стержней и численно равны искомым усилиям S 1 , S 2 , ... Изображаем сразу все эти силы на рисунке, направляя их от узлов, т. е. считая, все стержни растя­нутыми (рис. 23, а; изображенную картину надо представлять себе для каждого узла так, как это показано на рис. 23, б для узла III). Если в результате расчета величина усилия в каком-нибудь стержне получится отрицательной, это будет означать, что данный стержень не растянут, а сжат. Буквенных обозначений для сил, действующих вдоль стержней, ни рис. 23 не вводам, поскольку ясно, что силы, действующие вдоль стержня 1, равны численно S 1 , вдоль стержня 2 - равны S 2 и т. д.

Теперь для сил, сходящихся в каждом узле, составляем последо­вательно уравнения равновесия

Начинаем с узла 1, где сходятся два стержня, так как из двух уравнений равновесия можно определить только два неизвестных усилия.

Составляя уравнения равновесия для узла 1, получим

F 1 +S 2 cos45 0 =0, N+S 1 +S 2 sin45 0 =0.

Отсюда находим

Теперь, зная S 1 , переходим к узлу II. Для него уравнения равнове­сия дают

S 3 +F 2 =0, S 4 -S 1 =0,

S 3 =-F=-2H, S 4 =S 1 =-1H.

Определив S 4 , составляем аналогичным путем уравнения равновесия сначала для узла III, а затем для узла IV. Из этих уравнений находим:

Наконец, для вычисления S 9 составляем уравнение равновесия сил, сходящихся в узле V, проектируя их на ось By. Получим Y A +S 9 cos45 0 =0 откуда

Второе уравнение равновесия для узла V и два уравнения для узла VI можно составить как поверочные. Для нахождения усилий в стержнях эти уравнения не понадобились, так как вместо них были использованы три уравнения равновесия всей фермы в целом при определении N, Х А, и Y А.

Добавить в закладки

Стропильные металлоконструкции: использование профильных труб

Большие размеры помещения? Конструкция крыши должна быть очень прочной и надежной? Тогда при установке стропильной системы используем металл. Металлические стропила применяются для монтажа бруса длиной более 10 метров.

Металлические фермы применяют в строительстве мостов, промышленных зданий.

Решетчатые металлоконструкции, которые состоят из соединенных стержней, называют фермами.

Их производство экономичнее в отличие от сплошностенчатых балок, но более трудоемко. Чем больше пролет и меньше нагрузка, тем больше экономический эффект ферм.

Плоские фермы (в одной плоскости) нуждаются в закреплении, а пространственные принимают нагрузку в любом направлении (жесткая пространственная конструкция). Ферма состоит из поясов (контур конструкции) и решетки (стойки, раскосы). При изготовлении ферм используют парный материал и косынки для их соединения. Элементы соединяют клепками или сваривают.

Ферма металлическая из профильной трубы. При изготовлении ферм используют парный материал и косынки для их соединения. Элементы соединяют клепками или сваривают.

Фермы (или металлические стропила) применяют при строительстве мостов, перекрытий жилых и промышленных зданий, объектах связи, линий электропередач, грузоподъемных кранов, транспортных эстакадах и т.д. Недостатки металлических конструкций:

• ввиду большого веса для подъема и монтажа на необходимую высоту требуется специальная техника;
• фермы имеют низкий коэффициент сопротивления высоким температурам, поэтому в случае пожара кровля быстро провисает и рушится (15-20 минут);
• установка металлического каркаса очень дорогостоящая.

При построении стропильной конструкции используют в основном трапециевидную и треугольную фермы. Это зависит от нагрузки, размеров здания и типа кровельного покрытия.

Стропильная ферма: что это и как использовать?

Стропильная ферма представляет собой металлоконструкцию, состоящую из стропильных ног, стоек, распорок, ригелей, подкосов, соединенных в одной плоскости. С другой стороны, стропильная ферма - висячая металлоконструкция, состоящая из верхнего и нижнего поясов, раскосов, стоек. Какую конструкцию выбрать? Ответ на этот вопрос зависит от нагрузки, уклона кровли, расположения чердачного перекрытия, длины пролета.

Схема соединения профильных труб.

Угол склона кровли на 22-30 градусов В данном случае лучше использовать треугольную ферму, высота которой будет составлять 1/5 длины пролета. Она будет иметь меньший вес, а стены можно возводить невысоко (пределы чердака). При больших размерах пролета (14-20 метров) снизить вес конструкции необходимо за счет нисходящих раскосов. Длина панели верхнего пояса должна быть 1,5-2,5 метров, а их количество - 8. При этом лучшим кровельным покрытием будут шифер, этернит или железо. Для промышленных зданий (длина пролета 20-35 метров) применяют фермы Полонсо (2 треугольные фермы, соединенные затяжкой). В средней панели нет длинных раскосов, чтобы снизить вес конструкции. На верхнем поясе содержится 12-16 панелей длиной 2-2,75 метров.

Угол склона кровли 15-22 градуса Высота стропильной конструкции составляет 1/7 длины пролета. Для увеличения высоты до 0,16-0,23 от длины пролета, делают ломаным нижний пояс. В результате снижается вес фермы до 30% от треугольной формы. Но здесь необходимо увеличить стены чердака (количество панелей 8). Длина пролетов должна быть не более 20 метров. Угол склона кровли 6-15 градусов При маленьких уклонах используется трапециевидная конструкция. Высота фермы, чтобы снизит вес, должна составлять 1/7 или же 1/9 длины пролета. Раскосы в виде треугольной решетки, если потолок не подвешивается, а количество панелей, как и у треугольной фермы. Стены чердака у опор должны быть выше. Если подвешиваем потолок, то панели нижнего и верхнего поясов должны быть равны по длине (1,5-2,5 метров). К раскосам прибавляют стойки.

Конструктивные схемы ферм: А - треугольная; Б - треугольная на лобовых рубках; В - многоугольная; Г - пятиугольная на лобовых врубках.

Ферма Полонсо используется тогда, когда потолок сложногеометричный, и его центр высоко поднят над опорами. Если требуется высоко поднять потолок над опорами, то нужно заказать многоугольную стропильную ферму (нижний пояс поднят). Высота фермы должна быть 1/6 или 1/7 от длины пролета. В данном случае кровля мансардная или прямолинейная. Все детали ферм делают из парного профиля, соединяя в узлах косынками. Элементы свариваются или клепаются. Верхний пояс делают в виде таврового сечения из 2-х неравнобоких уголков, стыкая по маленькой стороне. Нижний пояс напротив делают из равнобоких уголков. Чтобы снизить нагрузку панелей применяют парные швеллеры. При изготовлении раскосов и стоек также используют равнобокие уголки с крестообразным или тавровым сечением. Для изготовления полностью сварной фермы применяют тавры.

Металлические профильные трубы будут актуальны всегда

Классификация способов сварки труб.

• профильные трубы легче уголка, швеллера, тавра;
• легко собираются на месте, если есть сварка.

Для крыши с тяжелым кровельным покрытием (металлочерепица, шифер, черепица, железо) устанавливают деревянную стропильную систему. А в случае использования легких материалов (битумные гонты, прозрачный шифер, ондулин, поликарбонат, рулонный материал) монтируется ферма из профильных труб. Ввиду того, что люди стали больше использовать современное легкое и удобное в эксплуатации кровельное покрытие, фермы из профильных труб пользуются большой популярностью. Металлические профильные трубы - это один из видов трубного производства, в котором используют в основном 2 вида материалов: сталь и алюминий. Она изготавливается из круглой трубы методом холодного или горячего деформирования. Характеристики металлической профильной трубы (размер и толщина стенок, форма) зависят от назначения. Чтобы снять механическое напряжение внутри, ее термически обрабатывают. Профильные трубы по типу изготовления делят на:

Преимущества профильной трубы:

• удобство при транспортировке, складировании, погрузке-разгрузке;
• низкая металлоемкость конструкций;
• выдерживают большие механические нагрузки;
• дают простор фантазии архитекторам и дизайнерам.

Виды профильных труб

Алюминиевые профильные трубы изготавливается как из чистого алюминия, так и из его сплавов.

• Алюминиевые профильные трубы

Эти металлические профильные трубы изготавливается как из чистого алюминия, так и из его сплавов. Ввиду свойств алюминия и достаточно высокой стоимости они не применяются в водопроводных системах или системах отопления, но активно используются в других сферах жизни человека. Алюминиевые профильные трубы применяются в строительстве для изготовления ограждений, перил, фасадных систем, дверей, окон, рекламного, торгово-выставочного оборудования и используются как оформление интерьера общественных помещений. Активно используются в авто-, авиа- и судостроении, а также в производстве лифтов. В бытовой сфере используются в производстве спортивного оборудования и мебели.

• Стальные профильные трубы

Стальные профильные трубы производятся из различных сплавов стали. Существует несколько видов профильного сечения этих труб: квадратное, прямоугольное, овальное, каплевидное, плоскоовальное. Стальные профильные трубы отличаются очень высокими прочностными характеристиками. По этой причине они нашли применение в строительстве металлоконструкций как легких (беседки, скамейки), так и тяжелых. Широко используются в автомобильном производстве и производстве мебели.

Схема производства профильных труб.

Но все металлические изделия подвержены коррозии, что значительно снижает срок их эксплуатации. Но в настоящее время и этот вариант продуман - оцинкованные профильные трубы. не подвержены коррозии благодаря цинковому слою, который наносится на внутреннюю и внешнюю поверхности, поэтому долговечнее обычных в 3-4 раза. Этот слой наносится способом горячего цинкования толщиной около 30 мм. В связи с этим труба надежно защищена от коррозии, имеет прекрасный эстетический вид, а способ горячего цинкования заметно улучшает эксплуатационные характеристики. Оцинкованные профильные трубы имеют прямоугольное или квадратное сечение.

Толстостенные оцинкованные профильные трубы применяются при возведении каркасов здания и других строительно-монтажных работах, где необходима высокая прочность конструкции. Тонкостенные оцинкованные профильные трубы используются: для наружной реклам; для строительства заборов, перегородок и внутриусадебных построек; для детских и спортивных площадок.

Профильные трубы в индивидуальном строительстве кровли

В зависимости от погодных условий и кровельного покрытия мелаллокаркас для крыши может использоваться и при постройке жилых зданий. Сварка производится на месте. Установка осуществляется вместе с основой. В этом случае не только деревянные стропила заменяются металлом, но и опоры коньков, прогоны и мауэрлат (брус, к которому крепится несущая конструкция крыши). Вместо мауэрлата кладут мощный швеллер, а стропила к нему приваривают с помощью уголков.

Стропила из дерева и металла Очень часто при возведении стропильной системы используют оба материала (дерево и металл). Но необходимо обрабатывать деревянные элементы специальными составами (антисептические и влагостойкие) и укладывать между деревом и металлом рубероид. Все это не позволит при образовании конденсата на металле (большое колебание температур) вызвать гниение древесины, которая соприкасается с металлическими конструкциями.

Стропила только из металла Вариант «без древесины» позволяет не тратить силы, время и деньги на обработку материала от гниения. Здесь возможно применение стропил длиной 7-30 метров (по необходимости). Срок эксплуатации такой крыши превышает описанный выше вариант. Металлические стропила, называемые фермами, можно изготовить самостоятельно при помощи сварки или приобрести готовые.

Укладка утепляющего материала отличается от его монтажа в жилых зданиях. Необходимо учитывать, что при соприкосновении утеплителя с металлом (если вставлять утеплитель между стропилами) первый намокнет от конденсата. Поэтому утепляющий слой укладывают над или под стропилами и оставляют вентиляционный зазор. Если утепляющий материал устанавливается под стропильной системой, то внутренняя обшивка, гидроизоляция, вентиляционный зазор и кровельное покрытие должны находиться над утеплителем. В этом случае полностью отсутствуют мостики холода, поэтому потери тепла через крышу будут сведены к минимуму.

Любую ферму можно рассматривать как балку перекрытия, только не сплошную, а сквозную. Как и балки сплошного сечения, изготовленные из древесины, металла, железобетона, другого материала, фермы используются для перекрытия различных пролетов. Но в отличие от балок сплошного сечения, в фермах прочностные свойства материала, из которого изготовлена ферма, используются максимально. Например:

Рисунок 1 .

Когда мы рассчитываем параметры поперечного сечения балки, за основу мы берем максимальный изгибающий момент. В итоге материал балки постоянного сечения, показанной на рисунке 1.а, будет использован, условно говоря, на 25%, так как максимальный изгибающий момент действует только в одном сечении посредине балки, а на опорах он равен нулю. Если мы изготовим балку переменного сечения, как показано на рисунке 1.б, то материал такой балки будет использован, условно говоря, на 50%, так как нормальные сжимающие и растягивающие напряжения распределяются по всему сечению балки и максимальных значений достигают вверху и внизу балки. А если мы изготовим некую конструкцию, показанную на рисунке 1.в, то на стержни такой конструкции вообще не будет действовать изгибающий момент (конечно, при условии, что нагрузка будет приложена так, как показано на рисунке 1.в). В стержнях АС и ВС будут действовать сжимающие напряжения, а в стержне АВ - растягивающие.

Конструкция, показанная на рисунке 1.в, является простейшим видом фермы.

Ферма - это стержневая система, которая останется геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирными

Конечно же в абсолютном большинстве случаев фермы изготавливаются с достаточно жесткими узлами, специальных шарнирных соединений никто не делает, а

условная замена жестких узлов шарнирными нужна для максимального упрощения расчета

Так ферма, показанная на рисунке 1.в, является статически определимой системой, т.е. определить нормальные напряжения в стержнях такой фермы мы можем, используя стандартный набор из трех уравнений равновесия. А если бы узлы фермы были жесткими, то такая ферма была бы трижды статически неопределимой со всеми вытекающими отсюда последствиями. Как показывает практика, результаты расчетов параметров фермы при условной замене жестких узлов шарнирными достаточно близки к результатам для фермы с жесткими узлами при соотношении длины стержня к его высоте или ширине l/h > 10 и при приложении нагрузки в узлах фермы. А чтобы такие расчеты можно было смело производить, конструкция должна быть геометрически неизменяемой.

Наглядно представить, что такое

геометрическая неизменяемость

лучше всего поможет обычный детский конструктор из стальных шариков и разноцветных стерженьков с магнитами - магнитная мозаика:

Фотография 1 . Магнитная мозаика.

Из деталей такого конструктора можно собирать достаточно сложные объемные конструкции, намного сложнее чем, та что показана на фотографии 1. Однако пока объемные конструкции нас не интересуют, поэтому оставим их создание и исследование детям, а сами рассмотрим две плоские конструкции:

Рисунок 2.

Если мы соберем из трех стержней и трех шариков конструкцию, похожую на нашу ферму (рисунок 2.а), то как бы мы ни прикладывали нагрузку Q к узлу С (разумеется в плоскости конструкции и при этом узлы А и В будут иметь какую-то опору, например, стол), то конструкция будет сохранять свою геометрическую форму треугольника до тех пор, пока сила, приложенная к узлу С не превысит силу сцепления магнита и шарика. Если мы добавим к этой конструкции еще один стержень и еще один шарик так, как показано на рисунке 2.б, то такая конструкция будет очень неустойчивой и если сразу не сложится под действием силы тяжести, то даже при незначительном воздействии некоторой силы Q все равно сложится, т.е. изменит свою геометрическую форму. Чтобы сделать конструкцию, показанную на рисунке 2.б, геометрически неизменяемой, достаточно добавить всего лишь один стержень между узлами D и В. Если добавлять к конструкции на рисунке 2.а по два стержня и одному шарику так, чтобы получался новый треугольник, то мы таким образом можем получить достаточно длинную, геометрически неизменяемую и статически определимую ферму. Вообще вариантов компоновки стержней может быть много, некоторые из этих вариантов рассматриваются ниже.

Само собой кроме плоских ферм, у которых оси всех стержней расположены в одной плоскости, как в вышерассмотренных случаях, в строительстве применяются пространственные фермы, оси элементов которых не лежат в одной плоскости, как на фотографии 1. Расчет пространственных ферм часто удается свести к расчету нескольких плоских ферм. Впрочем, расчет как пространственных, так и плоских ферм не является темой данной статьи.

Расстояние между осями опор фермы l называется пролетом. Стержни, расположенные по внешнему контуру фермы называются поясными и образуют верхний сжимаемый и нижний растягиваемый пояс фермы. Стержни АС и ВС на рисунке 1.в образуют верхний пояс, стержень АВ - нижний пояс. Стержни, соединяющие верхний и нижний пояс, образуют решетку фермы. Вертикальные стержни, на которые действуют сжимающие напряжения, называются стойками, наклонные стержни называются раскосами. Расстояние между соседними узлами любого пояса фермы обычно измеряется по горизонтали и называется панелью.

Классифицировать фермы можно по следующим 5 признакам:

Рисунок 3 . Рисунок 4 .

1. Характер очертания внешнего контура

Фермы бывают с параллельными поясами (рис. 3), с ломаным или так называемым полигональным расположением поясов. К последним относятся, например, фермы с параболическим очертанием верхнего пояса (рис. 4.д) и фермы треугольного очертания (рис.1.в).

2. Тип решетки

По этому признаку фермы делятся на фермы с треугольной решеткой (рис. 3.а), фермы с раскосной решеткой (рис. 3.б), фермы с полураскосной решеткой (рис. 3.в), фермы с ромбической решеткой (рис 3.г), двухрешетчатые (рис. 3.д), многорешетчатые рис. 3.е).

3. По типу опирания

фермы могут быть закрепленными у обоих концов - балочными (рис. 4.а) или арочными (рис. 4.д, е), консольными - закрепленными у одного конца (рис. 4.б), балочно консольными (рис. 4.в, г)

4. Назначение фермы

В зависимости от назначения различают фермы стропильные, крановые, башенные, мостовые и другие.

5. Уровень езды

Мостовые фермы в зависимости от уровня езды делятся на фермы с ездой понизу, фермы с ездой поверху и фермы с ездой посередине.

Далее нас, как строителей и проектировщиков довольно мелкого масштаба будут интересовать только стропильные фермы. Основные принципы расчета ферм не так сложны, как может показаться на первый взгляд.